Klaus Janßen wurde am 9. März 1942 in Beelitz im Landkreis Potsdam-Mittelmark geboren. Er studierte Mathematik zuerst in Hamburg und dann in Erlangen-Nürnberg, wo er auch 1969 mit einer Arbeit zur Wahrscheinlichkeitstheorie promovierte. Unter anderem nach einem einjährigen Forschungsaufenthalt in Montreal / Kanada habilitierte er ebenfalls in Erlangen-Nürnberg 1974 im Fach Mathematik. 1975 berief ihn die Universität Düsseldorf an ihr Mathematisches Institut, wo er bis zu seiner Emeritierung im Jahr 2007 wirkte.
Prof. Janßens wissenschaftliches Interesse galt der Potentialtheorie und der Choquet-Theorie in Verbindung mit Markoffschen Prozessen. In diesen Gebieten verfasste er zahlreiche wissenschaftliche Beiträge und führte zwei Doktorandinnen und sechs Doktoranden zur Promotion, zuletzt auch mit Themen aus der Finanzmathematik. Im Akademischen Jahr 1983/84 war Klaus Janßen als Gastprofessor an der Universität Tunis Elmanar tätig, wofür er mit der Ehrenmedaille der Universität Tunis ausgezeichnet wurde.
Die Heinrich-Heine-Universität und das Mathematische Institut verlieren mit Klaus Janßen einen engagierten Forscher und akademischen Lehrer. Die Universität wird ihm ein ehrendes Andenken bewahren.